W roku szkolnym 1959/60, w XV rocznicę istnienia Polski Ludowej, oddano do użytku nową dwupiętrową szkołę przy ul. Daszyńskiego 1. Otrzymała ona zaszczytny numer – 1, zabrany szkole podstawowej i licealnej przy ulicy Pocztowej. W pierwszych latach działalności szkoła znajdowała się w północno-zachodniej części miasta, niemalże na jego peryferiach. W pobliżu znajdował się nawet niewielki staw, zasypany w późniejszych latach. Obecnie jednak, w wyniku szybkiego rozwoju przestrzennego Elbląga, zwłaszcza w latach 80-tych i 90-tych, szkoła znajduje się, w środkowo-zachodniej części miasta.
W nowej szkole rozpoczęło naukę 1086 uczniów, w 15 salach lekcyjnych. Utworzono 26 oddziałów, nad którymi opiekę objęło 26 nauczycieli. Pierwszą i długoletnią kierowniczką szkoły została Walentyna Lange, a jej zastępcą Zofia Gostkiewicz.
W piątą rocznicę istnienia szkoły została ona uhonorowana nadaniem imienia. Patronem jedynki został pierwszy wśród poetów polskich – Adam Mickiewicz. Uroczystość odbyła się 30 kwietnia 1964 roku, w obecności przedstawicieli władz szkolnych, miejskich i partyjnych, oraz wielu zaproszonych gości. Część oficjalna odbyła się przed budynkiem szkoły. W honorowej asyście pocztów sztandarowych wszystkich elbląskich szkół odsłonięto tablicę pamiątkową, umieszczoną na frontonie budynku.
Na tablicy zobaczyć możemy dziś podobiznę Adama Mickiewicza i optymistyczny cytat z jego „Ody do młodości" – „Razem młodzi przyjaciele, w szczęściu wszystkiego są wszystkich cele". Autorem tablicy był artysta-rzeźbiarz J.Leniec. Część artystyczna odbyła się w szkole. Najpierw odsłonięto portret patrona szkoły pędzla J.Jakubowskiego, następnie dokonano wręczenia sztandaru pani Walentynie Lange. Ten piękny sztandar wykonany został w pracowni haftu artystycznego w Starogardzie Gdańskim, pod kierunkiem Z.Jankowskiej.
Kolejnym punktem ceremonii było uroczyste ślubowanie oraz recytacja wierszy Adama Mickiewicza. Część artystyczna zakończyła się staropolskim polonezem w wykonaniu uczniów szkoły. Cała uroczystość, tak przecież ważna w historii szkoły, została sfilmowana i opisana w lokalnej prasie.
